去梦溪园的路上经过这座古桥，虽然下面已经没有河水了，但桥还在。相传朱元璋打败陈友谅后到镇江，见桥下有道士戴网巾，道士称“此网巾也，有它万发成规矩”。朱元璋觉得戴网巾能提升男子精神面貌，便宣旨天下推广网巾习俗，镇江人遂将他与道士见面的古桥改称“网巾桥”。